技術系メモ

メモ。内容は保証しません。

数学関連のメモ

一様収束

D上で定義された関数列 ${f_n}$ に対し $f_n \rightarrow f$が一様収束する必要十分条件は $$ | f_n(x) - f(x) | \rightarrow 0 $$

次のような関数列を考える $$ f_n (x) = \frac{x}{n}, 0 \leq x \leq -6 $$ の極限関数fはf(x) = 0

nを固定して、考えると、関数 $f_n(x)$の最大値はx=1の時であり、1/n よって $$ | f_n - f | = sup_{0 \leq x \leq 1} |\frac{x}{n} | = \frac{1}{n} $$

$ n \rightarrow \infty $とすると

$$ | f_n - f | = \frac{1}{n} \rightarrow 0 $$ となるので、この関数列は0に一様収束する

参考文献

http://nemuneko-gensokyou.blog.so-net.ne.jp/2015-06-18

作用素

一般的に写像函数、変換などの同義語で用いられる

鞍点(あんてん、saddle point)

多変数実関数の変域の中で、極大値でもあり、極小値でもある点

極大値

ある近傍内での最大の値

近傍

与えられた点を含む集合である。少しずらしても、与えられた点が、集合から出ない領域

確率変数

ある確率で得られる変数のことを言う

n次元空間の表現仕方

$ \mathbb{R} $

自分用のubuntuの初期設定

  • chrome インストール

  • skype インストール ソフトウェアマーケットで検索すれば出てくる

  • terminator のインストール

sudo apt-get install terminoter
  • gitのインストール
sudo apt-get install git
sudo apt-get install zsh
wget https://github.com/robbyrussell/oh-my-zsh/raw/master/tools/install.sh -O - | zsh
which zsh

パスをコピー

chsh

パスを貼り付け

  • gvim インストール sudo apt-get install vim-gnome

  • vim 8 のインストール

yes | sudo apt remove vim
sudo add-apt-repository ppa:jonathonf/vim
sudo apt update
sudo apt install vim

参考: https://tmg0525.hatenadiary.jp/entry/2017/09/03/072201

  • dein
git clone https://github.com/Shougo/dein.vim.git ~/.vim/dein/repos/github.com/Shougo/dein.vim
  • pyenv
git clone git://github.com/yyuu/pyenv.git ${HOME}/.pyenv

sudo apt-get install -y \
    zlib1g-dev \
    libbz2-dev \
    libreadline6 \
    libreadline6-dev \
    libsqlite3-dev \
    libssl-dev

pyenv install 3.6.0
pyenv rehash
pyenv global 3.6.0

vimでうまくいかないとき(neo~がとかでてきたら、もっかい、dotfilesのsh を実行する

sudo apt-add-repository ppa:texlive-backports/ppa
sudo apt-get install texlive-lang-cjk
sudo apt-get install texlive-full

atom

sudo add-apt-repository ppa:webupd8team/atom
sudo apt-get update
sudo apt-get install atom
  • Dropboxのインストール

  • bitbucket からdotfilesのclone

mkdir .config/terminator
cd dotfiles
sh dot

【Swift】Ubuntu Swiftインストール

参考文献

基本的に参考文献通りにインストールすれば良い

https://www.poly-rhythm.com/install-swift-to-ubuntu/

手順(完全に自分用)

sudo apt-get install clang libicu-dev

https://swift.org/download/#releases からダウンロード

ダウンロードしたファイルを解凍

tar xzf

zshrcに以下を追記

export PATH={swift_path}:$PATH